В детстве я любил настольные игры. Да что там в детстве, я и сейчас не прочь передвинуть пару фишек по доске. Но однажды в детстве меня осенила одна вещь. Что при броске двух кубиков семерка выпадает чаще всего. Я это понял очень просто - ведь для семерки неважно, что выпадет на первом кубике - второй всегда сможет дополнить это число до семи. С шестеркой и восьмеркой так уже не получалось. Но еще большим открытием для меня стало следующее. Я своим средним умом, уже в более зрелом возрасте, понял что на тех же двух шестигранниках 11 выпадает вдвое чаще, чем 12. Ведь для двенадцати годится одна комбинация - 6 и 6, а для одиннадцати две - 5 и 6, 6 и 5. Почему я понял, что это две разные вещи - я не помню. Но доказать мне это своему знакомому не удалось. Его аргументы были непобедимы - одиннадцать и двенадцать можно составить лишь из одной комбинации (6+6 и 5+6). Значит они равновероятны.
Я все понял в свое время - это было просто и весело, несложный раздел вышки, близкий к жизни, нетрудные формулы и апрель-май за окном, который угощал всех стоячих в порыве вежливости мужчин в метро шведским столом из чужих декольте. Всем давался этот раздел очень неплохо и был он понятен и относительно прост по сравнению с диффурами всякими разными.Мы берем красивый такой икосаэдр с двадцатью треугольными гранями, который называется маразматическим названием "двадцатигранный кубик" (люди более хитрые говорят "дайс" или D20, игроки во всякие M:tG, D&D сообразят). Казалось бы, все просто. Вероятность выпадения 21 равна нулю. Вероятность выпадения любого числа от 1 до 20 равна единице. Вероятность выпадения 7 - 1/20 или 5%. Просто и ясно, для получения зачета вполне достаточно.
Но что такое "вероятность 1/20"? Это ведь не значит, что семерка будет выпадать каждый двадцатый раз. И это не значит, что если разделить череду бросков на отрезки по 20 штук, в каждом из них будет одна семерка. Это значит, что если мы сто раз бросим кубик. А потом еще, еще и еще до бесконечности - то в среднем, в каждом эксперименте семерка выпадет 5 раз из 100. В среднем. Из бесконечного множества экспериментов. В одном 4 раза, в другом 11, в третьем ни одного. Но в среднем - 5%.Лучше даже брать эксперимент по 1000 или 10 000 бросков. Вот примерно так это все работает.
Но потом меня стала смущать одна вещь. Я понимал умом, что невозможно создать абсолютно одинаковые условия для каждого броска. Более того, если брать отрезок времени равный одному броску - то в нем невозможное событие (выпадение 21) не случится, как и раньше. А любое вероятное событие имеет вероятность произойти. Но каков он, если мы не располагаем никакими данными? У нас есть лишь отрезок времени на бросок кубика. И получается, что любое событие может либо случиться, либо нет, ведь у нас нет никаких данных о его вероятности. 50 на 50. Как в том анекдоте, про возможность встретить на Проспекте Мира динозавра. Либо встретишь, либо нет. Это звучит абсурдно, но не дает мне покоя уже давно.
Нет, когда уверенность 100%-ная, всё как по маслу происходит - у светофора свет зеленый, дороги все гладкие... Разве с тобой такого не бывало?
Честно, было.
Неплохо)
Все думал, что сегодня вечером посмотреть!
Пересмотрю этот фильм.
Но предложение интересно.
Вы же не рассматриваете задачу с точки зрения "какова вероятность выпадения числа "7"". Вы её, если решили заняться вероятностями всерьёз, будете рассматривать с точки зрения совокупности 20 (!) таких задач. Задаче о числе 7. О числе 1. 2. 3. и так далее. Сложив все эти 20 задач вы и получите результат 1 к 20. Это и будет решением общей задачи.
Рассмотрение только задачи об одной грани некорректно, т.к. тем самым вы делаете вид, что у кубика есть только эта грань и "все остальные", уравнивая неравные вещи, ведь площади их совсем не равны.
Мне просто интересна эта задача, поэтому я пытаюсь ее решить.
Просто по сути в случае единичного броска пропадает смысл понятия вероятность.
Стоп. Не пропадает. Это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству. 1/20.
Хорошо. А если мы представим такую гипотетическую возможность, что кубик не только бросается один раз, но и вообще представляет собой что-то неизвестное нам. Мы не знаем, сколько у него граней, с какой вероятностью падает каждая грань. Наша задача увидеть определенное число при одном единственном броске. Нельзя ли в этом случае говорить о том, что вероятность будет 50 на 50?
Вероятность всегда 1\20. Вы же, как дитя кибернетического века, думаете о событии в категориях двоичной логики - событие может принимать значение либо 0, либо 1. Но это ЗНАЧЕНИЕ. Оно не имеет никакого отношения к вероятности. ВЕРОЯТНОСТЬ того, что событие примет значение 1 остаётся 1\20.
Я не претендую на новизну, ни в коем случае.
Логика - шлюха (с)
И чем длиньше текст, тем больше ...