Весной 2014 года я посетил курс лекций по финансовой математике PhD математики Манчестерского университета Сергея Петровича Федотова (он русский эмигрант). Если Вам интересно, то можете посетить его сайт (правда он на английском) http://www.maths.manchester.ac.uk/~sf/. Там изложена вся современная теория финансов в том числе и как моделируется цена акций с помощью стохастических дифференциальных уравнений, торговых стратегиях с деривативами, и естественно, о знаменитом Black-Scholes equation и области его применения. В общем не буду захламлять вашу голову подробностями ибо, мне придется тогда самому прочитать курс лекций по финансовой математике. Пройдемся только по реперным точкам.
Изменение цены на опцион это есть сложная функция от функции изменения цены базового актива. Возникает обратная задача при известной цене в момент времени экспирации опциона определить его сегодняшнюю цену. Данная задача решена Блэком и Шоулзом с помощью уравнения Ито (нобелевку надо было давать Ито, а не этим хрупкоделам). Но проблема, в том, что уравнение Ито применимо в гауссовском приближении для распределения случайных величин (в том числе и дисперсии).
Здесь возникает главное противоречие, в том числе и с практикой Талеба, теорией Мальденброта и других. Противоречие состоит в том, что распределение случайных величин, в так называемом Крайнестане, не является гауссовским, а подчинено степенным законам и, следовательно решение о теоретической цене опциона не верно.
Так Талеб и наваривает бабло, а LB обанкротился, сильно понадеявшись на теоретический расчет риска. Фактически это похоже не неравновесную термодинамику, когда в определенные моменты времени количество молекул на локальных участках сосредоточены неравномерно, но со временем равномеризируются (сам слово придумал). так и кванторы крупнейших инвестиционных банков ищут неравновесные цены на опционы и продают их или покупают. Если нормальное распределение дисперсии, то все в ажуре, если нет, то огромные риски.
Еще этот несомненно интересный мужик, хотя я не очень люблю эмигрантов, весьма дельно рассказывал про причины кризиса 2008. Попробую рассказать об этом в следующий раз.
Еще раз простите, что сегодня много теории. Но мы потихоньку подбираемся к самому интересному.
В общем после этого курса в голове сложился паззл и я точно знал что буду покупать ОПЦИОНЫ.
Продолжение следует...
