Преследовать девушку несколько километров поздно вечером точно не нужно. Надо знакомиться в светлое время суток и не на бегу. Сначала заведи беседу на нейтральные темы, чтобы посмотреть, как она на тебя реагирует. Например, можно в магазине спросить её совета по поводу чего-нибудь, на остановке узнать, на каком транспорте лучше добираться в определённое место, а потом продолжить разговор по ситуации как бы между прочим. Если она выгуливает собаку, то поинтересоваться породой, сказать, что сам хочешь такую завести и т. д. Если девушка отвечает холодно, односложно и вообще явно стремится от тебя отделаться, то, видимо, знакомиться она не хочет. Может быть, у неё есть парень, или ты не её типаж, в общем, нужно оставить её в покое. Если же девушка улыбается, кокетничает, охотно поддерживает разговор, то, скорее всего, она не против с тобой пообщаться, и можно продолжить знакомство – представиться, обменяться контактами, пригласить на свидание.

Главное аккуратно влезть в разговор :D Иногда просто поздороваться достаточно. Я вот очень люблю поспорить, так что готова влазить в разговор незнакомцев в баре, когда мне это интересно и есть что сказать.