Привет размышлителю)
Общее то, что "нельзя объять необъятное".
По сути одно и то же, просто можно придать этим словам разные оттенки.
Если бесконечность - это космос и он радует и само по себе любование звездами - это позитив, то недосягаемость - понятие грустное, которое говорит о невозможности достижения цели.
Бесконечность значима в своем определении, которое говорит о чем-то необъятном и безграничном, что невозможно представить и чему просто дали определение.
Недосягаемость и двуличие? Может быть... потому как само слово имеет оттенок негативного, упаднического настроения. И не факт, что с более позитивным настроем, в других условиях или другими людьми, все тоже самое будет недостижимо.

Над этими сакральными терминами столетиями бьются лучшие мыслители и пхилосопхы. Не нам, простым челам, лезть в эти вещи;)