Но прежде чем начать, сразу оговоримся - мы только слушаем, не вещаем. Задача вещания намного сложнее и там уже без специальных знаний и оборудования  будет туго.
Итак, если коротко то для того чтобы погрузиться в чудесный мир аналоговых помех тебе понадобится приёмник, антенна и источник сигнала. Для начала остановимся на приёмниках:
1) Купи себе рацию - и вот тебе уже доступны диапазоны "гражданской связи" - сетка LPD и PMR, а если повезет(с выбранной рацией) - то и GMRS. С рацией ты даже можешь ворваться в вещание, но зачем?
2) Купи себе радио - тут опций больше. Большинство дешевых приёмников - это только FM, и на нём ничего интересного поймать не получится. Так что нам нужен приёмник поинтереснее - с возможностью приёма AM-станций и лучше всего - работающий во всех  трех диапазонах - CW,MW,DW. Не пугайся всех этих странных аббревиатур - это всего лишь списки частот, в которых работает приёмник, я всё тебе про них расскажу.
3)Самый вкусный с точки зрения затрат и возможностей вариант - SDR-"свисток". Правда, лучше добыть хотя бы V3 версию, потому что ранние SDR - это ужасно примитивные устройства, не умеющие в большинство диапазонов. Тут возможностей намного больше - в принципе, SDR-радио может ловить всё что угодно и как угодно. Но есть нюанс - для работы нужен ПК, да желательно не стационарный(чтобы не было помех от блока питания), да и сам SDR очень капризный. Зато можно потрогать почти любой диапазон частот и поиграться с настройками, недоступными для обычных приёмников из пунктов 1 и 2.
4)Есть конечно, специализированные "всё-в-одном" устройства, но цена у таких штук очень уж кусачая, да и зачастую, и они не лишены проблем. Однако пару примеров я в конце всё же оставлю.
Антенны - еще одна отдельная песня. В идеале, каким бы замечательным приёмник не был, тебе понадобится что-то получше длинного куска провода(самый дешевый и относительно эффективный способ ловить всё - это длинный провод, выкинутый на соседнее дерево повыше). И тут становится понятно, что для каждого диапазона частот нужны свои антенны, усиливающие определенный диапазон и убирающие шумы с остальных. Тут к счастью, затраты могут быть минимальны при наличии прямых рук - схем антенн с разным устройством великое множество, сделать большинство из них самому не так уж сложно. Если же хочется готовых решений - то почти любой радиолюбитель на авито с радостью предоставит вам возможность купить антенну собственной конструкции. 
И наконец, самое главное - что слушать то? Источники сигнала.
Тут простор на самом деле, очень разношёрстный.
Еще 30 лет назад балом безоговорочно правили АМ-радиостанции - на всю Россию(и за её пределами) легко было поймать "Маяк", а в СНГ ловились радиостанции Европейских и Американских вещателей. Сегодня ситуация изменилась - АМ станций стало намного меньше, в основном это китайские, или другие ближневосточные страны, в которых доступ к массовым коммуникациям так или иначе затруднён. 
Но зато пышным цветом цвётет гражданская радиосвязь в безлицензионных диапазонах и "пиратские станции" - в том числе вещание через спутники!
Например, на  КВ диапазоне вещают "радиохулиганы" - В 3Мгц, 7Мгц можно найти их в разное время - главное - уверенный приём, наличие однополосной модуляции(SSB)  и наличие свободного времени. Помимо них, есть множество радиостанций разных стран(в основном 12 и 14 Мгц), услышать которые можно в основном ночью(прохождение сигнала намного лучше), но и в дневное время найдется несколько десятков радиостанций - качество приёма которых зависит от вашей антенны и местонахождения. 
В диапазонах гражданской радиосвязи  - CB-LPD-PMR можно услышать переговоры охранников, строителей, дальнобойщиков(только в CB) реже - таксистов или других служб(например, ЕДДС). Но зато в VHF-диапазоне(который так же обычно доступен с радиостанций с LPDPMR) можно послушать болтовню железнодорожников, доклады самолётов для диспетчеров авиаслужб, а если очень повезет - то настроиться на сигнал со спутников Satcom, на котором тоже часто вещают "радиохулиганы".
Главный вопрос, который большинство людей задаёт - зачем всё это, когда есть интернет? Во-первых, на самом деле, интернет есть далеко не везде. Когда вас занесёт в глухую тайгу или другое забытое всеми место - вы сможете оценить романтику бормочущего вперемешку с небольшими помехами приёмника, вещающего радио какой-нибудь Румынии или Финляндии. 
Во-вторых - для экстремальных ситуаций. Еще пару лет назад этот довод казался весьма зыбким, но сегодня, когда страны не гнушаются устраивать экологические катастрофы и угрожают ядерными - желательно иметь при себе(или хотя бы дома) что-то кроме телефона. На всякий случай. Самая дешевая "радейка" по которой можно будет поймать что-то кроме FM может уже оказаться неплохим подспорьем для понимания, что происходит. А если она еще и даёт возможность выйти на связь - еще лучше) 
В третьих - романтика. Поиск радиостанций, удача, когда в ночи тебе удается поймать далекий от тебя сигнал - это может быть интереснее, чем полночи листать однотипный тикток.

В целом несмотря на то, что в обычной радиосвязи всё активное движение практически умерло - по причине перехода в интернет, при желании радиоприёмник открывает множество интересных возможностей для прослушивания, экспериментов в радиоэфире и поиска среди шума интересных и загадочных сигналов, таких как например, легендарные "номерные радиостанции", вещающие до сих пор...
Для тех, кто хочет сразу - вот самый экономичные варианты - UV-K5 от Quansheng - прошивается на многие диапазоны, вещает как и все гражданские рации этого форм-фактора в LPD-PMR. Если хочется послушать КВ-УКВ - то подойдет любой приёмник типа XHDATA D-808.
Если же есть желание приобщиться ко всяким цифровым сигналам, демодулировать и в целом больше узнать про разные сигналы в эфире - RTL-SDR V3, компьютер и антенна на нужный вам диапазон.