Насчет происхождения появления навязчивых мелодий в голове двух мнений быть не может, всё объясняется эволюцией человека. Дескать, еще с древних времен люди смекнули, что любое описание того или иного события лучше всего запоминается в стихотворной или песенной форме.
В качестве дополнительного задания, предлагаю прочитать сонеты Байрона или Шекспира в оригинале, перевести их буквально на русский язык, а затем прочитать по-нашему. После чего зачитаться, например, переводом С. Маршака. Ага, ни черта не Шекспир, но как легко усваивается!

А еще с развитием человека, появилось функции резко возросли, оперативная память прокачалась и стала загружаться.
Но психика устроена так, чтобы защищать себя в случае угрозы крышесноса от перегрузки. В духе того, как мы отворачиваемся при виде жести в фильме ужасов.
Вдруг под руку, а вернее "под ухо" попадает знакомая мелодия, и внезапно она запоминается настолько, что прочно поселяется в голове.
Да, это такая компенсация за загрузку памяти. Я же говорил, что фокус простенький.

И казалось бы, вот он, сигнал того, что надо сделать перерыв и снизить нагрузку. Но нет, и в прошлом, и в настоящем, и в будущем люди не могут отказаться от взятых на себя обязательств и продолжают загружать память, давая ей лишь небольшое время на отдых.
Ну-ка, давайте посмотрим сериальчик! Сегодня пару серий, завтра, послезавтра.
А у сериала такая классная заглавная тема. Ну и вы понимаете, что навязчивая мелодий очень скоро запомнится.

Как будет играть эволюция дальше - непонятно. Вопрос в том, насколько опасно появление синдрома навязчивой мелодии здесь и сейчас.
Неужели начинаем срочно искать лекарство от него?

2. Обоснование безопасности синдрома

Надо бы разобрать навязчивые мелодии. Что в них такого? Из-за чего запоминаются именно они? Причем порой в содержании нет ни смысла, ни особой художественной ценности, а всё равно запоминается.
Думаю, что в первую очередь всё дело в репетативности. Всё-таки услышав годную тему из сериала однократно, вы отметите, что это приятная мелодия, но вряд ли она осядет в голове.
А вот после десятка повторений навязчивое фоновое звучение любой мелодии будет как бы само собой разумеющимся.
Сами проверьте на любом сериале - смотреть от начала до конца, с титрами и начальной заставкой.

Ну и есть еще второй фактор - попадание в ритм, настроение и в целом адекватное оформление, а также небольшая продолжительность.
Как пример, возьмем вирусную мелодию "What is love?" - казалось бы, мотивчик простенький, но ритм делает своё дело. А слова даже уже и не нужны.
Другой пример - мелодия из Симпсонов, Снова простенький мотив, который чем-то походит совсем не на оркестровое исполнение, а на комбинацию свистящих звуков. То есть да, этот мотивчик легко и просто можно насвистывать.
И, наконец, третий пример - да, тот самый Крестный отец. Отмечу, что фильм очень хорошо погружает в мафиозную атмосферу и музыкальное совпровождение играет в этом большую роль. И музыка уже воспринимается как часть атмосферы. А само напевание или фоновый режим как будто повторяет картину из кино.

Впрочем, можем взять и более посредственные примеры. Скажем, когда некоторую песню специально и за приличную плату крутят на всех известных площадках, да по несколько раз.
Если учесть, что большинство людей не шибко разборчивы в музыкальных вкусах, то после сотни повторений, песня им зайдет.
Более того, зайдет она даже эстетам - просто из-за многочисленных повторений.
О влияние посредственных навязчивых музыкальных залипашек лучше промолчу - клип "Чики-бамбони" из тематики игры "Майнкрафт" я уж изучил вдоль и поперек. Весело и задорно, бестолково, и вирусно.

Лично в своей практике я получал навязчивые мелодии легко и просто. Например, геймплейные темы с определенным ритмом, повторенные десятки раз в заданиях и в игре свободного режима автоматически накладывают мелодии и на реальные действия вне игры.
Кто-то запоминает звуки сообщений "game over" - мне заходила тема смерти в GTA V или жуткие звуки геймовера в старенькой "Return to Castle Wolfenstein" (попробуйте на харде её осилить и смерть персонажа вам будет сниться по ночам).
Как же тут не вспомнить и мелодии славной эпохи для американцев - Дикого Запада. Долларовая трилогия с Клинтом Иствудом, другие вестерны, и, конечно же, современные игры в подобном сеттинге.

Короче говоря, даже в рамках одного отдельного взятого человека диапазон навязчивых мелодий в разное время может быть очень широким.
Так что же, записывать такого человека в больного и предлагать срочно лечить возникший синдром?
Кхм, а так ли сложно его лечить? Если мои мелодии легко сменяют друг друга, а то и пропадают вовсе?

3. Способы борьбы с синдромом

Надо бы рассмотреть, что предлагает интернет для борьбы с навязчивыми мелодиями.
Во-первых, поговаривают, что клин клином вышибают. Даже очень вкусное блюдо может вызывать рвотный рефлекс, если им вдоволь объесться.
Тоже самое и тут. Заслушаем навязчивую мелодию каждый день, да по несколько часов и скоро она станет настолько ненавистной, что вылетит из головы как пробка из бутылки.
Не буду спорить, возможно, способ и рабочий. Вот только очень уж затратный на время и концентрирует внимание на негативных эмоциях.
Какой бы тут пример привести? Вот, к примеру, вы в паре и решили разбежаться по какой-то не самой существенной причине. То есть, человек вроде хороший, но вместе у вас нет никаких перспектив.
Казалось бы, разбежались и всё? Культурно и по-человечески. Но нет, начинаются "звонки бывшему", грезы по прошлому и прочая ерунда.
Ну и что же делать? Правильно, надо довести ситуацию до негатива такой степени, что партнер убежит и еще покончит с собой по дороге в ад.
Эффективно, спору нет, но думаю, должны быть другие пути решения.

Второй способ - замена мелодии. Борьбой это вряд ли можно назвать, ибо шило меняем на мыло. Да и специально накидывать себе еще одну вирусную мелодию как-то неохота.
Другое дело, если она сама сменится без особого волеизъявления.

Как же не упомянуть про ментальный волевой способ бороться с навязчивым мотивом - просто сказать "задолбало, не хочу это крутить у себя в голове". Кхм, но отчего же такой волевой человек не может признать, что у него всё в порядке, а витающая мелодия сама уйдет когда, например, сериал закончится?

Мой способ борьбы с синдромом навязчивой мелодии - в отсутствии каких-либо действий.
Одна конкретная мелодия задерживается у меня в голове лишь до тех пор, пока есть повторения, а затем и напоминания.
Если же мотив не повторяется, то постепенно всё забывается. Но свято место пусто не бывает.
И всё по новой. Можно и привыкнуть.

А можно не привыкать и, как уже сказано раньше, снизить нагрузку на психику, больше отдыхать и делать свою жизнь максимально разнообразной.
Не стоит до дыр досматривать сериал, например. Или каждый день в фоновом режиме работы запускать свой плейлист вконтакте с все той же знакомой музыкой.

И уж точно стоит держаться подальше от фанатов тех или иных групп, что охотно заслушивают своих кумиров. 

Когда-то я на ровном месте вляпался в искреннее увлечению песнями Виктора Цоя без всякого на то умысла. До сих пор помню многие песни.
Но время прошло, и они уже не играют в голове каждый раз. Вырос из целевого возраста, может быть. Вот только стоит мне снова написать знакомым адептам культа Цоя - и всё, пиши пропало.

Таким образом, синдром навязчивой мелодии - штука вполне объяснимая и неопасная, если её готовить на медленном огне здравого смысла. Тогда и бороться не с чем.

PS кстати, есть мнение, что большинство т.н. музыкального плагиата появилось именно вследствие синдрома навязчивой мелодии.
Значится, зашла тебе песн групп из 70-х годов, а душа хочет творить? Вот и создаешь ты свой якобы уникальный сингл, который на 90% похож на копипасту нескольких великих исполнителей. И может даже никто не заподозрит этого заимствования, ибо всегда можно сказать, что творчество кого-то там оказало огромное влияние и вылилось в другое творение.
Присмотритесь к нашим современным поп-певцам и попробуйте поискать заимствования из зарубежных хитов - если будете внимательны, вы сильно удивитесь.
К сожалению, это уже не синдром навязчивой мелодии, а другая более грустная тема.